eo ipso eine stillschweigende Beschränkung auf einen be-
stimmten Wahrheitsbegriff vorliegt.
Die Eigentümlichkeit der mathematischen Gleichung ist
von Kant nicht erkannt worden. Unterschiedslos spricht er
hier wie sonst von synthetischen Urteilen ¹). Bei einer Gleich-
ung fehlt das in-sich-selbst-Stehen des ,,es ist (in Wirk-
lichkeit) so“. Was hier interessieren kann, ist lediglich die
Synthesis selbst bzw. deren Richtigkeit. Richtig und falsch
sind Eigenschaften dessen, was formuliert wird. Die Frage
nach der Möglichkeit mathematischer Urteile war aber bei
Kant von vornherein so gestellt, daß sie sich auf die ange-
I Couturat hat richtig bemerkt, daß Kant in seiner Argumentation zugunsten
der synthetischen Natur der arithmetischen Gleichungen befangen blieb in dem
Subjekt-Prädikat-Schema des Urteils. Er hat aber nicht bemerkt, wie schon das
verkehrt ist, das Schema des Urteils überhaupt hierbei anzuwenden. Es ge-
nügt nicht, an die Relationsurteile zu erinnern, um Kants Einschränkung deut-
lich zu machen. Wenn es Couturat unternimmt, die analytische Natur der
Gleichungen zu erweisen, so macht er das Entscheidende des Kantischen An-
satzes gerade mit. Er setzt voraus, daß in der Gleichung überhaupt etwas be-
hauptet wird. Daß sie wahr oder falsch ist. Sie kann aber nur richtig
und unrichtig sein. Nämlich richtig gerechnet. In der Gleichung ist eine
Operation mit Zahlen formuliert. Aber es fehlt die Wahrheit ebenso wie eine
Tatsache, die als Kriterium der Richtigkeit dieser Operation benutzt werden
könnte. Freilich: die Verknüpfungen sind durch Axiome geregelt. Aber die
Axiome sind keine Hypothesen. Die Zahl 12 ist tatsächlich „,definiert“ durch
die Gleichheit mit anderen Zahlen. Aber was soll hier Identität? 12 ist eine
gerade Zahl, aber nicht,,dasselbe“ wie die Summe 5+7. Aus einer solchen „,De-
finition“ von 12 „folgt“ gar nichts. Nämlich wie man von einem analytischen
Folgern spricht, wo analytisch das abzuleiten wäre, daß etwas so und so ist.
Nur Wahrheiten bzw. Sachverhalte können analytisch sein. Man spricht dann
von selbstverständlichen und nichtssagenden Wahrheiten, die „nur“ richtig sind.
Die Richtigkeit einer Operation nämlich ist aber gerade hier im Falle
der Rechnung das einzige, was überhaupt zur Diskussion stehen könnte. Kant
bemerkt, daß in dem Zusammen von 5+ 7,,die 12" nicht enthalten sei. Man
hat das korrigieren zu müssen geglaubt; eigentlich handelte es sich
die Gleichheit mit 12, die darin enthalten sein müsse. Darin liegt aber
keine Verbesserung. Obschon eben Kant nur einen richtigen Instinkt bewies
darin, daß er es mit „der 12" bewenden ließ. Nämlich mit der 12, die eben
nur durch eine Operation wie das Rechnen, herausgebracht werden konnte.
Dabei hatte er recht besehen gerade die verkehrte Prämisse fallen lassen,
nämlich daß es sich dabei überhaupt um eine Prädikation handele.
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