als das Verhältnis, in dem z. B. es gibt S und es gibt kein S, d. i.
als diese bestimmten Urteils formen zueinander stehen. Diese
Möglichkeit, als Glieder des Widerspruchs bezeichnet werden zu
können, leitet sich aber aus der bestimmten Frage her, die
in es gibt S und es gibt kein S,,aufgehoben" ist. Die in den
kontradiktorischen Urteilsformen enthaltenen Fragen sind es,
auf deren Fixierung es allein abgesehen sein kann in dem, was
als,,Satz vom Widerspruch" vorgetragen wird. Man stellt die
Fragen fest, in bezug auf die es einen Entscheid (und keinen
bloßen,,Bescheid zur Antwort") gibt. Der Satz vom ausge-
schlossenen Dritten reduziert sich aber auf den Zwang, eine
solche Frage, die nur positiv oder negativ entschieden werden
kann, ansetzen zu müssen. Seine dialektische Stärke liegt z. B.
darin, daß es anscheinend möglich sein muß, allgemein etwas
auszumachen über die Triftigkeit einer Prädikation, die in einem
(bzw. manchen) Fällen eines gewissen Bereichs erfüllt ist¹).
Um die Möglichkeit einer solchen Frage anzusetzen, geht die
eigentliche Diskussion in den Erörterungen über die Gültigkeit
des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten:
10. DIE ENTSCHEIDBARKEIT
EINER FRAGE
Die Gültigkeit des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten
wurde bestritten von Brouwer:,,Meiner Überzeugung nach sind
das Lösbarkeitsaxiom und der Satz vom ausgeschlossenen
Dritten beide falsch, und ist der Glaube an sie historisch
dadurch verursacht worden, daß man zunächst aus der Mathe-
matik der Teilmengen einer bestimmten endlichen Menge
die klassische Logik abstrahiert, sodann dieser Logik eine von
der Mathematik unabhängige Existenz a priori zugeschrieben
1) Diese Bemerkungen beanspruchen keineswegs,,,neu" zu sein. Sie
stellen lediglich das heraus, wovon man tatsächlich geleitet war, wenn man
angeblich einen Satz vom Widerspruch oder einen Satz vom ausgeschlos-
senen Dritten als Prinzip anwandte.
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