Identisch oder verschieden zu sein sind Angaben. Es gibt Fälle, in
denen beides in bezug auf das Nämliche zutrifft. Die Identität erscheint dann
als das, was dabei,,gewahrt" wird. Z. B. als die Identität der Substanz im
Wechsel ihrer verschiedenen Zustände. Daß aber das Wasser gefroren und zu
Eis geworden noch,,Wasser" ist, bzw. daß das flüssige Wasser und das Eis
nur verschiedene Zustände,,desselben“ sind, demonstriert nur die Bedeutung
bez. den,,Begriff" des Wassers. Und ebenso ist die Metamorphose nichts,
dessen,,Möglichkeit“ zu begreifen aufgegeben wäre. Sondern eine Konzeption,
unter deren Leitfaden die Dinge befragt und eine Art entdeckt wird. Z. B. als
Papilio machaon, der erst als Puppe überwinterte und dann zur Imago wird.
Und bei einem Ding unserer Hauseinrichtung, wie dem Ofen im Eckzimmer,
ist es gegenüber der Konstanz der für seinen Begriff konstitutiven Bezüge
gleichgültig, ob er z. B. von Grund auf neu gesetzt wurde. In all diesen Fällen
,,bleibt" nicht dasjenige, was ,,Wasser" oder Papilio machaon oder,,der
Ofen im Eckzimmer" ist. Gerade daß es nicht (so) bleibt, bzw. nicht (so) zu
bleiben braucht, liegt im Gefolge der begrifflichen Wendung, auf die hin es
,,dasselbe Tier" usw. ist. Die Wendung, daß etwas ,,dasselbe bleibt", bezieht
sich freilich auf eine nicht-Veränderung, aber was so dasselbe, nämlich z. B.
,,eine Kerze" bleibt, ist darum nicht etwa,,identisch", als ob es etwa dabei
sich nicht verändern könnte¹*). - Nehme ich mein Fahrrad auseinander, dann
gehören seine verstreuten Teile zu demselben Fahrrad, und damit sind nur
andere Fahrräder ausgeschlossen. Und sollten auch die Teile je zu einem
ist es,,identisch". Aber mit der Nämlichkeit von C D ist die Kongruenz der
Dreiecke von vornherein nicht zu beweisen. Denn diese Identität, die aus ge-
wissen Prädikationen allererst abzulesen ist, welche wie diese weiter nichts
als eine Tatsache ist, ist keine mögliche axiomatische Wurzel in dem Beweise
der Kongruenz der Dreiecke. Hält man aber daran fest, daß der Satz:,,Eine
Größe ist sich selbst gleich“ zu mathematischen Beweisen gehört, dann
ist seine,,Notwendigkeit" eben die,,Unumgänglichkeit“ eines Axioms als der
Wurzel eines mathematischen Theorems. A = A betrifft also gar nicht hier
die Identität, die es möglich macht, daß man hier von einer mit sich selbst-
Gleichheit sprechen kann. Das Besondere dieser Gleichheit pflegt in den
Argumentationen gegen die synthetische Natur der mathematischen Sätze
verkannt zu werden. Man vermengt Gleichheit und Identität, bzw. korrigiert
die erstere durch die zweite. Wenn man z. B. statt von Zahlen genauer von
Zahlbe
begriffen sprechen zu müssen glaubt, die in den besonderen,,Mengen",
die in der Gleichung verglichen werden, nur eben,,realisiert" seien usw.
Oder wenn man es ist bezeichnend, daß z. B. in Couturats Darstellungen
beides als Argument benutzt wird die,,Definition" von 2 durch 1 + 1
dahin versteht, 2 sei nicht dadurch, daß es dasselbe ist wie 1 + 1, sondern
einfach als,,dasselbe wie" 1 +1, also nur als eine andere Bezeichnung
dafür definiert worden (Zimmermann, Kants mathematisches Vorurteil
(Ber. d.Wien. Kais. Ak. d. Wiss. Philos.-Hist. Kl. Bd. 67 Couturat, Die philos.
Prinzipien der Math., übersetzt von Siegel, S. 268 ff.).
1) Z. B. ist bei Hume die sameness eine Vorstellung, die man sich —,,zu
Recht oder nicht von dem Verhalten der Dinge macht:... a single object,
plac'd before us, and survey'd for any time without our discovering in it any
interruption or variation, is able to give us a notion of identity... We have
a distinct, idea of an object, that remains invariable and uninterrupted thro'
à suppos'd variation of time; and this idea we call that of identity or sameness"
(A Treatise of Human Nature (Ed. Green and Grose Vol. I S. 490, 535).
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