Vielheit einen Sinn; ,,Vielheit" bezeichnet keinen abstrakten
Gegenstand, wie z. B.,,Inbegriff". Was „,viel" (oder „,wenig“!)
ist, ist nicht,,Element“ einer sog. Vielheit.,,Eins hier“, was um
,,eins dort" vermehrt wenig oder viel ist, ist,,irgend etwas". Als
,,etwas" bzw. als ,,ein Ding" stellt sich Jegliches erst dann dar,
wenn die Bedeutung abgeblendet wird, die es hat. Durch,,Ab-
straktion" wird es etwas". Als bloße Abstraktion beläßt sie
ihr Resultat an der Stelle, wo man ihm ursprünglich begeg-
nete und wo man es dann wieder finden und rückwärts be-
stimmen kann. Etwas, ein Ding sind der defiziente Modus einer
Kennzeichnung. Eines kennzeichnet aber nicht einmal in dieser
defizienten Weise¹). Man zählt ,,eines hier" und ,,eines dort“;
auf Grund einer Beobachtung stellt man etwa fest, daß es eines
gibt, was ... Und daß neben dem eines das negative keines steht,
zeigt deutlich, wie das, was eines bedeutet, allererst durch seine
Verwendung in Angaben definibel wird. Als eines wird nichts
angesprochen. Eines in es gibt eines, welches ist weder — allgemein—
,,so etwas wie" noch einzeln dieses da, was als Vorhandenes
begegnet. Was gezählt wird, wird dabei nicht als je,,eines"
genommen (wie z. B. sehr wohl etwas als,,Teil“ genommen
wird). Es gibt keines, welches... bedeutet nicht die Abwesenheit
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1) Sofern die im Terminus,,etwas" verborgenen Aequivokationen
verkannt werden, meint man auch die Arithmetik der formalen Ontologie
einordnen zu können. Man unterscheidet geradezu mathematische und
sachhaltige Vorstellungen. Die Arithmetik verliert den Anschein einer
allgemeinen formalen Disziplin durch die eigentlich selbstverständliche Er-
klärung, daß ihr Gegenstand eben die Zahl ist, aber nicht das als,,etwas"
mißverstandene,,... eines...' Gegenüber Kants These, 5+7 12 sei
synthetisch, war es ein Argument von Couturat:,,Wenn man in Wirklich-
keit 7 Einheiten auf der einen und 5 auf der anderen Seite denkt und diese
in Wirklichkeit als zu einer einzigen Zahl zusammengesetzt denkt (was ja
der Sinn des Zeichens + ist), denkt man notwendigerweise eben dadurch die
Zahl 12.,,Man darf nicht sagen, daß man aus dem Begriff 7+5 heraustritt,
denn die 12 ist es gerade, was er bezeichnet: Man macht nichts anderes, als
daß man ihn im Geiste realisiert." (Die philosoph. Prinzipien der Mathematik,
übers. von Siegel 1911, S. 268 ff.) Gerade sofern Couturat lediglich von der
empirischen Natur der Objekte,,abstrahiert", bleiben diese dabei der eigent-
liche Gegenstand der arithmetischen Operationen. 7, 5 usw. sind aber dann
auch lediglich als ,,Namen", bzw. Zeichen und nicht als Zahlen definiert
worden.
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