32
Daher ist, nach 21.,
23.
oder, mit Rücksicht auf 11.,
VS U,
! (UV).
23.
Es ist gefordert, daß Tatsächliches und Sein-
sollendes äquivalent sind; daß was sein soll, ist
und was ist, sein soll.
Als ein Teilsachverhalt. ist in 23. enthalten und kann daraus
hervorgehoben werden.
23'.
VfU,
die Tatsachen fordern das, was unbedingt sein soll.
Von formaler Bedeutung ist, daß wegen
(U ƒ V) . (V ɔ [A ɔ A]) ɔ (U ƒ [A ɔ A])
auch gilt (A o A), also, nach III, auch
24.
Af A.
Demnach ist die Forderungsbeziehung, Af B, nicht nur
transitiv nach 8. -
sondern auch reflexiv, hat also beide
wesentlichen Eigenschaften der Implikation. Das ist nicht schon
mit unmittelbarer Selbstverständlichkeit aus der Definition zu ent-
nehmen, die ja „Af B" durch „A o !B", also als eine (besondere)
Implikation erklärt; diese Erklärung ergibt unmittelbar nur, daß
einerseits (A ! B) (! Bo! C) o (A o ! C) und andererseits auch !A ! A
gelten muß, Feststellungen, die nicht unsere Sätze 8. und 24. wieder-
geben.
Aus
(A fA) (A ɔ B) ǝ (A ƒ B),
ว
welches nach I gilt, schließt man, da nach 24. die erste Voraus-
setzung immer erfüllt ist,
25.
(A ɔ B) ɔ (A ƒ B).
Was durch einen Sachverhalt impliziert ist, ist
demnach durch ihn gefordert. Eine Folge dieses Satzes ist
(A = B) ǝ (A ∞ B).
26.
Äquivalentes ist auch forderungsmäßig äquivalent, was dieselben
Sachverhalte impliziert, fordert auch dieselben Sachverhalte.
-
§ 7. Fortsetzung. Kontrapositionsfolgerungen
aus den Grundsätzen IV und V.
Die Kontraposition der Implikationsbeziehung A o B, d. i. ihre
Umformung in die äquivalente B' o A', liefert zum Satze M o V das
Gegenstück
M
Ao M' oder A o M,
M
M