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"
Wenn A ist, so soll B sein" heißt also soviel wie „daß A ist
und B nicht gefordert ist, ist nicht und soviel wie „A ist nicht
oder B soll sein“.
Eine wichtigere Umformung der Implikation, wenn M, so P❝
P“
ist die in wenn P nicht, so M nicht", die in der Logik unter dem
Namen der Kontraposition bekannt ist.
""
Dieser logischen Kontraposition
(Mɔ P) = (P' ɔ M')
können wir eine deontische Kontraposition an die Seite
stellen:
(A ƒ B) = ! (A ɔ B) = ! (B' ɔ A') = (B' ɔ ! A') = (B' f A'),
/
also
99
14.
Wenn A ist, so
so
D
wenn B nicht ist,
99
§ 6. Folgerungen aus dem Grundsatz IV (und I, II, III).
Wenn bisher in unseren Deduktionen von unbedingten Forderungen
die Rede war, so geschah es nur, um festzustellen, was im Sinne
des Forderns, d. h. im Wesen des Sollens gelegen sei, ohne die
Behauptung, daß ein Sollen tatsächlich bestehe. Diese Behauptung
ist erst im Grundsatz IV aufgestellt:
oder
(A ƒ B) =
f (B' f A').
soll B sein" ist demnach äquivalent mit
soll A nicht sein".
IV (HU)! U.
Daß U unbedingt gefordert ist, heißt, daß U unter allen Um-
ständen, durch jeden Sachverhalt, gefordert ist; man hat
15.
neben
M/U
M
Mɔ V
M
19
und es erscheint das Sein sollende, indem es überall gefordert"
ist, als deontisches Gegenstück des Tatsächlichen, das „überall
impliziert" ist. Weitere Übereinstimmungen zwischen dem, was
unbedingt gelten soll, und dem, was unbedingt gilt, werden die fol-
genden Sätze aufzeigen.
Aus
(MfU) (Uɔ A) ǝ (M f A)
M
M
folgt, da die erste Voraussetzung als erfüllt weggelassen werden darf,
(Uǝ A) ǝ (MA)
M
16.
(Uɔ A) ɔ! A analog mit (VA) ɔ A;
ein Implikat des unbedingt Geforderten ist unbedingt
gefordert, wie ein Implikat des Tatsächlichen tatsächlich ist.
Nach 8 gilt auch
(MfU) (UA) ɔ (M ƒ A)
M
M