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Ist insbesondere durch jedes A der Sachverhalt B gefordert, der
C fordert, so ist demnach durch jedes A, also schlechthin, das (
gefordert:
also
oder, in anderen Zeichen,
9.
Aus dem Satz
II1
ist zu entnehmen
oder
!P.(PfQ) o !Q.
Dieser Satz ist ein Gegenstück von 6. und sagt: Wenn etwas
durch Sein sollendes gefordert ist, so soll es sein.
Damit wird aber, da die Feststellung des Bestehens unbedingter
Forderungen, durch IV, noch nicht mit in Betracht gezogen ist, nicht
behauptet, daß irgend etwas in der Tat sein soll.
(MfA) (MB) = (M / AB)
(MfA) (MB)
M
M
also
Dann ist
(AB) =
=
10.
!A.!B!(AB);
unbedingte Forderungen setzen sich ebenso zusammen,
zu einer Forderung, wie bedingte.
Wenn zwei Sachverhalte A, B sich gegenseitig fordern, mögen
sie forderungsmäßig äquivalent oder gleichfordernd
heißen und diese Beziehung sei angeschrieben als
A ∞ B.
daher
(A 1 B). (B f C) ɔ (A ƒ C)
A
A
―
12. (A † B)
und andererseits
13.
!B. (Bf C) ǝ ! C
=
11.
(A ∞ B) = ! (A = B).
"
Der Grundsatz III gestattet, aus einer Forderungsbeziehung
A / B oder Aǝ!B das Sollzeichen herauszunehmen" und vor eine
Implikationsbeziehung zu setzen: ! (A o B). Nun kann die Implikation
A ǝ B durch verschiedene Äquivalente ersetzt werden. „Wenn A so B“
heißt, nach § 1, 2, soviel wie „daß A ist und B nicht ist, ist nicht";
es heißt, wie man leicht erkennt, auch soviel wie „A ist nicht oder
es ist B"
d. h. „mindestens einer der Sachverhalte A', B be-
steht". Man hat also
(A ɔ B) = (A . B’')' = (A' v B),
=
= (M f AB)
M
=
(A † B) (B ↑ A) ! (A ɔ B). ! (B ɔ A)
![(A ɔ B) (B ɔ A)] = ! (A
-
B),
(A ɔ ! B) = !(A ɔ B) = ! (A . B')' = ! (A' v B)
.
(A ǝ !B) = [A. (! B)']' = A' v ! B.