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II aussagt, während die Umkehrung davon und damit dann auch
das Gelten der Äquivalenzbeziehung II1 sich aus II und I rein
logisch ergibt.
Dem Satze II₁ über die konjunktive Verknüpfung von For-
derungen steht nicht ein gleichartiger Satz über die sejunktive,
d. h. die durch „oder" geleistete Verknüpfung gegenüber.
Ist
A v B
der Sachverhalt, daß von den Sachverhalten A,
einer zutrifft, also der Sachverhalt „A oder B“
seitige Ausschließung der Glieder stattfinden müßte
mit Rücksicht auf I
(M ƒ A) (A ɔ A v B) ɔ (M ƒ A v B),¹ also (M ƒ A) ɔ (M ƒ A v B)
(MB) (Bǝ AVB) ǝ (M/Av B), also (Mf B) o (M f Av B)
und demnach - rein logisch abzuleiten
3.
und ebenso
―――――
―
#
-
daher auch
4.
oder
―――――
B mindestens
ohne daß gegen-
so gilt wohl
--
(MfA) v (MB) ɔ (Mf Av B),
ein Gegenstück zu II; aber es gilt nicht die Umkehrung dieses Satzes.
Fordern daß A bestehe oder fordern daß B bestehe, schließt ein das
Fordern, daß A oder B bestehe, aber nicht umgekehrt.
Der Grundsatz II leistet eine Zusammensetzung der Forderungen,
die, auch unabhängig voneinander aufgestellt, an dieselbe Voraus-
setzung geknüpft sind. Er leistet mittelbar, in dem Folgesatze, der
hier vorgeführt werden soll, auch die Zusammensetzung der
Forderungen, die aus verschiedenen Voraussetzungen
fließen, beim Zusammentreffen dieser Voraussetzungen.
Es gilt nämlich, wie rein logisch einzusehen ist d. h. ohne
Rücksicht auf die besondere Natur des Sollens
(Mɔ !A) (Nɔ ! B) ɔ (MN ɔ ! A.! B)
――
-
(MN ǝ ! A.!B) ǝ (MN ǝ !A) (MN ɔ ! B);
andererseits gilt nach II
(MN ɔ ! A) (MN ɔ ! B) ɔ (MN ɔ ! AB),
(MIA) (Nǝ !B) ǝ (MN ǝ ! AB)
(M ƒ A) (N ƒ B) ɔ (MN † AB).
§ 5. Folgerungen aus dem Grundsatz III (und I, II).
Der Grundsatz III lautet:
III
(A f B) = ! (A ɔ B).
Die Beobachtung, daß die Implikationsbeziehung transitiv ist,
d. h. daß
(1)
-
(A ɔ B) (B ɔ C) ɔ (A ɔ C),
1 Mf AV B steht für M ƒ (A V B), analog Mɔ A V B.