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Satz 1 sagt: Wenn A irgend etwas
fordert,
irgend ein B
so fordert A die Tatsachen. Oder: wenn, unter der Voraussetzung
A, irgend ein Sachverhalt bestehen soll, so sollen, unter dieser
Voraussetzung, die Tatsachen bestehen. Die Tatsachen sind in
jeder bedingten Forderung mitgefordert. -
Setzt man in I für B den besonderen Wert A ein, nimmt also
an, irgend ein Tatbestand A fordere Untatsächliches, also Unerfüllbares,
so hat man mit Rücksicht auf § 1, 2, ΛοΜ
M
also
daher besteht die Äquivalenz
2.
―
(AA). (A ɔ M) ɔ (A † M),
M
M
(AA) o (Af M).
M
Daneben gilt natürlich die Umkehrung
(At M) (AfA),
M
-
Der Grundsatz II lautet:
so hat man, nach I,
(A ƒ A) = (A † M).
f
M
Daß A fordert, was schlechthin untatsächlich, un-
erfüllbar ist, ist gleichbedeutend damit, daß A jeden
beliebigen Sachverhalt M fordert. Wie eine Voraussetzung,
die eine falsche Konsequenz enthält, zu beliebigen Folgerungen führt
wenn Falsches gilt, so gilt Beliebiges so eine Forderung von
etwas, was den Tatsachen entgegen ist, zu beliebigen Forderungen.
,
daher, durch Zusammenfassung,
und daraus und aus II:
-
II.
(MfA) (Mf B) ɔ (M † AB).
Es ist leicht zu sehen, daß auch die Umkehrung dieses
Satzes gilt. Da nämlich offenbar
AB ǝ A,
AB ǝ B,
(Mǝ ! AB) (AB ɔ A) ɔ (Mɔ !A)¹
(MAB) (AB ǝ B) ǝ (M ɔ !B),
-
(Mǝ ! AB) ǝ (Mǝ !A) (M ǝ! B)
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II1
(MA) (MB) = (M f AB).
Daß M den Sachverhalt A fordert und M den Sachverhalt B
fordert, ist demnach gleichbedeutend damit, daß M das Zu-
sammenbestehen von A und B fordert. Es ist aber, wie die vor-
geführte Ableitung zeigt, nicht der ganze hier ausgesagte Tatbestand
eine deontische Grundtatsache, sondern nur der Teiltatbestand, den
1 !AB steht natürlich für ! (AB).