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deutung folgender Sätze - Aussageformen, aber nicht Aussagen¹
ausmachen: x ist (sei) rot, x < 1, x + y = 5. Man sieht, daß die
unbestimmten Sachverhalte zugleich Bestimmungen für die in
ihnen auftretenden Unbestimmten oder Veränderlichen sind. Offenbar
ist ein solcher unbestimmter Sachverhalt auch unbestimmt hinsichtlich
der Tatsächlichkeit: er ist weder Tatsache noch Untatsache. Zeichen
einer Bestimmung für die Veränderliche oder Unbestimmte x sei
A (x), B (x) u. dgl.
Achtet man nun auf das Verhalten von Urteil und Wollen diesen
zwei Klassen von Sachverhalten gegenüber, so ist zunächst zu sehen,
daß unbestimmte Sachverhalte weder geurteilt noch begehrt werden
können. Es ist unmöglich, weil es keinen Sinn hat, zu behaupten
oder nur zu vermuten, und ebenso unmöglich zu wollen, daß x rot
sei, oder daß x < y sei, solange x und y unbestimmte Gegenstände,
Veränderliche sind. Aber in „x = x“ scheint allerdings ein unbe-
stimmter Sachverhalt behauptet, in einer Forderung, wie „man (x) tue
seine Pflicht“ ein solcher gewollt zu sein. Indessen, was dort ge-
urteilt und hier gefordert wird, ist nicht ein unbestimmter Sachverhalt,
sondern ein beliebiger unbestimmt gelassen, welcher und so-
mit implicite jeder Fall der Bestimmung. „x = x“ für einen
beliebigen Fall zu urteilen, „x tue seine Pflicht" für einen beliebigen
Fall zu verlangen, ist richtig, weil das allgemeine Urteil für jeden
Wert von x gilt die Bestimmung x = x“ richtig ist und ebenso die
allgemeine Forderung für jedes x, für das die Bestimmung,x tut
seine Pflicht überhaupt Sinn hat, soll sie erfüllt sein“. Der Gedanke
für jedes x gilt x = =x" erfaßt aber offenbar einen ganz bestimmten
Sachverhalt; die Unbestimmtheit des x ist für ihn sozusagen aus-
geschaltet, weil nicht mehr ein variabler Wert von x, sondern der
ganze Wertebereich, für den die Bestimmung überhaupt Sinn hat,
nun in Betracht kommt. Und entsprechend in der allgemeinen For-
derung. Auch das partikuläre Urteil der Form „für einige (mindestens
ein) x gilt die Bestimmung B (x)“ und ebenso die entsprechende
Forderung geht auf einen bestimmten Sachverhalt, trotz des x, das
darin auftritt. Denn ein solches Urteil behauptet soviel wie es gibt
mindestens ein x, für das B (x) erfüllt ist“, die Forderung soviel wie
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es soll mindestens ein solches x geben“. So sind also unbestimmte
Sachverhalte weder dem Urteil noch dem Wollen, noch auch dem
Wünschen zugänglich.
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Für das Urteil besteht nun weiter keine angebbare Be-
schränkung; es kann bestimmte und augenscheinlich jederlei
bestimmte Sachverhalte erfassen. Beim Wollen steht es nicht ganz
so einfach, ja hier scheint eine Schwierigkeit zu bestehen. Daß
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1 Propositionalfunktionen" im Gegensatze zu „Propositionen“ in der
Bezeichnung der Logistik. Vgl. insbes. Whitehead and Russell, Prin-
cipia mathematica, vol. I, Cambridge, 1910.
2 Whitehead and Russell, a. a. O. S. 18.