Siebenter Teil.
Konstruktive Approximationen.
Kapitel I.
Wurzeln.
Spezielle Approximationen.
Man muß vor allem unterscheiden, ob die zu approximierende
Größe eine Zahl oder eine Funktion ist. Ist z. B. für die Würfel-
verdopplung eine Näherungskonstruktion aufzusuchen, also 1/2 zu
approximieren, so hat man von:
√/2 = 1,25992106...
1
1+
1
3+
14+
1+
5 +
22 +
geeignete Näherungswerte zu bilden; z. B. liefert der Wert:
349
277
1,2599275...
eine sehr einfache und sehr genaue Approximation, indem man be-
rücksichtigt, daß er sich in der Form:
22+
+(5)²
2
12
+ (1 +
9
darstellen läßt. Man konstruiere zunächst über AB 1 das Quadrat
-
ABCD und trage an AD das Stück DF=
5
an DC das Stück
"
9
-
CE 1 ab; dann ist: