154 Vierter Teil. Höhere algebraische und transzendente Konstruktionen.
E(AE=z₁) und E'(AE'=—zą),
der dritte die Punkte
F(AF=2,') und F" (AF"=-z).
Der vierte Kreis geht durch P(AP-AF) und hat seinen Mittel-
punkt mitten über AE. Er gibt die Punkte
J(AJ = x) und J'(AJ'=x2).
P
F D
ME'
B
A
N
Drei analoge Kreise geben noch, wenn man will, die übrigen x;
nämlich ein Kreis durch P₁(AP₁=AE), Mittelpunkt mitten über AF'
gibt, und -x; ein Kreis durch P(AP-AF"), Mittelpunkt
mitten über AE' gibt x, und x, ein Kreis durch P(AP,= AE')
Mittelpunkt mitten über AF gibt x und -X.
-
Konstruktionen des regulären Siebenzehnecks sind unter ver-
schiedenen Gesichtspunkten gegeben worden. Wir erwähnen die Kon-
struktion von J. Serret¹), die auch Bachmann) darstellt. Ferner
gab v. Staudt 3) eine Konstruktion mit dem Lineal allein, wenn der
zu teilende Kreis gezeichnet vorliegt; ebenso Gérard) eine solche
mit dem Zirkel allein; Güntsche) eine geometrographische. Auch
eine Konstruktion bloß mit Streckenübertrager oder Einheitsdreher
1) Algèbre supérieure II.
2) P. Bachmann, Lehre von der Kreisteilung, Leipzig 1872.
3) Crelles J. 24 (1842), p. 251; bewiesen von Schröter, Crelles J. 75 (1873),
p. 13; s. auch Bachmann 1. c., F. Klein, Ausgewählte Fragen der Elementar-
geometrie (Leipzig 1895). Affolter überträgt diese Konstruktion auf alle kon-
struierbaren Polygone, insbesondere das 257-Eck. Math. Ann. 6 (1873), 582.
4) Math. Ann. 48 (1897), 390.
5) Arch. d. Math. u. Ph. (3) IV (1903), Sitzungsber. d. Berl. Math. Ges. 1
(1902), p. 10.