Kapitel V. Konstruktionen unter besonderen Bedingungen.
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von dieser besonderen Handhabung des Instruments abgesehen, ist die
Ellipsenerzeugung damit gewiß nicht weniger einfach wie die oben
besprochenen Konchoiden- und Zissoidenerzeugungen. Die Newtonsche
Bevorzugung dieser Kurven (S. 96, 97) wegen ihrer leichteren Er-
zeugung wird hinfällig.
Eine allgemeinere Art der Erzeugung durch ein eingliedriges
Instrument behandelt De la Hire¹): er läßt das bewegliche Stück mit
einer Geraden durch einen festen Punkt gleiten, aber mit einem Punkte
eine Kurve beschreiben.
Von mehrgliedrigen Kegelschnittzirkeln erwähnen wir nur noch
die zwei- und dreigliedrigen Ellipsen- und Hyperbelzirkel von Fr. van
Schooten), die Fadenkonstruktionen der Kegelschnitte ³), einen auf
einer Gradführung des Punktes V (Fig. S. 138) durch einen Gelenk-
mechanismus und Kreisführung der Mitte von PV beruhenden fünf-
gliedrigen Ellipsographen von Burstow¹), die projektiven Kegelschnitt-
zirkel von W. Jürges 5) und von A. Schlamp 6), deren ersterer auf
der projektiven Fundamentaleigenschaft der Kegelschnitte beruht,
während der zweite die Erzeugung von W. Braikenridge und C. Mac-
Laurin) verwendet: Drehen sich die Seiten eines Dreiecks um drei
feste Punkte und beschreiben zwei seiner Ecken gerade Linien, dann
beschreibt die dritte einen Kegelschnitt; ferner nennen wir diejenigen
Kegelschnittzirkel, bei denen der Kegelschnitt als Schnitt eines
Rotationskegels mit der Zeichenebene auftritt ), sog. Conographen,
richtiger Conotomographen ") (d. i. Kegelschnittzeichner),
Cevas Erzeugung der anomalen Zykloiden 10) s. S. 82º). Eine
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und die Ausführung eines darauf beruhenden Instrumentes nicht unwahrschein-
lich (s. v. Braunmühl 1. c.). Auch Guido Ubaldi (Planisphäricorum uni-
versalium theorica, Pisauri 1579, p. 118) gibt ein solches an. Über räumliche
Verallgemeinerungen s. Dupin, J. de l'éc. pol. 14 (1808), p. 45.
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1) Mém. de l'Ac. 1708, p. 32; s. auch Réaumur, ib. p. 197.
2) De organica conicarum sectionum in plano descriptione tractatus 1675.
3) Für die Parabel zuerst bei Isidor von Milet, für die Ellipse bei Al-
4) S. Stanley 1. c., Dyck 1. c., p. 230.
hasan (850).
5) Schlöm. Ztschr. 38 (1893), p. 350.
6) Die Entstehung der Kegelschnitte nach Maclaurin und Graßmann. Pro-
gramm. Darmstadt 1908. 7) S. hierüber E. Kötter 1. c., p. 15.
8) Zuerst bei den Arabern; s. Fr. Woepcke, Trois traités arabes sur le
compas parfait, publiés et traduits, 1874; später bei Fr. Barozzi (1586), Bessoni
(1578), Chr. Scheiner (um 1600), B. Bramer (1684), und in der neuesten Zeit
hat noch Hildebrandt den Zirkel nacherfunden. (Dinglers polytechn. Journ.
282, p. 241; Dyck 1. c., p. 229.)
9) Nach v. Braunmühls Vorschlag, s. dessen historische Skizze dieser In-
strumente in Schlöm. Ztschr. 35 (1890), Hist. litt. Abt. p. 161.
10) Dieses naheliegende, aber wegen seiner Vielgliedrigkeit nicht praktische
Instrument hat auch Newton (Arithm. univ. 1732 Probl. XXIX); jüngst wurde
es als Clausscher Winkel patentamtlich geschützt! (s. A. Korselt, Schlöm. Ztschr.
42 (1897), p. 276, 43 (1898), p. 318).