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Vierter Teil. Höhere algebraische und transzendente Konstruktionen.
auf das natürliche Logarithmieren und Exponieren zurück, und diese
Operationen werden durch die Gleichungen:
es+ines (cos ni sinn),
n²
ln (+ in) = ln V2+n2+ i arc tg
·
in allen Fällen auf folgende vier zurückgeführt:
Das Logarithmieren und Exponieren mit reellen positiven
Größen, das Rektifizieren eines Bogens, das Arkufizieren einer
Strecke.
Die Konstruktionen werden besonders einfach, wenn
logarithmische Linie die Kurve
nimmt.
e² = √ x² + y²
man als
Diese Art Konstruktionen mit Einschluß der rationalen Ope-
rationen faßt man unter der Bezeichnung „graphisches Rechnen" 1) zu-
sammen; sie bilden einen speziellen Fall der
Nomographie.2)
In dieser wird nicht nur eine Kurve als gezeichnet vorliegend
angenommen, sondern eine Schar von Kurven oder auch zwei ein-
ander schneidende Scharen von Kurven, und an Stelle des Lineals
tritt eine zweite (durchsichtige) auf der ersten verschiebbare Ebene,
auf welcher ebenfalls Systeme von Kurven gezeichnet sind.
1) Vgl. hierzu: B. E. Cousinery, Le calcul par le trait, Paris 1839. H.
Eggers, Grundzüge einer graphischen Arithmetik, Progr. Schaffhausen 1865.
E. Jäger, Das graphische Rechnen, Diss. Speyer 1867. J. Schlesinger. Vor-
träge über graphisches Rechnen und Graphostatik, Wien 1868/69. K. Culmann,
Die graphische Statik, Zürich 1866, 2. Aufl. 1875. A. Favaro, Sulle prime
operazioni del calcolo grafico, Venezia 1872. L. Cremona, Elementi di calcolo
grafico, Torino 1874, deutsch von M. Curtze, Elemente des graphischen Kalkuls,
Leipzig 1875, engl. von Th. Hudson Beare, Graphical statics, Oxford 1890.
K. von Ott, Das graphische Rechnen und die graphische Statik I, 4. Aufl., Prag
1879. J. Wenck, Die graphische Arithmetik und ihre Anwendungen auf Geo-
metrie, Berlin 1879. A. Favaro, Lezioni di statica grafica, Padova 1877, frz.
von P. Terrier, Leçons de statique graphique, 2e partie, calcul graphique,
Paris 1885. A. Steinhauser, Die Elemente des graphischen Rechnens, Wien
1885. J. J. Prince, Graphic arithmetic and statics, London 1893. O. Bürklen,
Graphisches Rechnen u. graph. Darstellungen, Progr. Gmünd 1899. Mehmke,
Numerisches Rechnen, Enz. d. Math. I, p. 1006.
2) Ch. A. Vogler, Anleitung zum Entwerfen graphischer Tafeln, Berlin
1877. M. D´Ocagne, Nomographie, Paris 1891. M. D'Ocagne, Ann. d. Con-
servatoire des arts et métiers (2) 5, 6, 1893/94. M. D'Ocagne, Conférences sur
la nomographie, Paris 1894. M. D'Ocagne, Traité de Nomographie, Paris 1899.
G. Pesci, Rivista marittima, VIII, IX 1899; II 1900. Fr. Schilling, Über die
Nomographie von d'Ocagne, Leipzig 1900. R. Soreau, Mém. d. 1. soc. d. ing.
civ. d. France Bull. d'août 1901. Mehmke, Numerisches Rechnen, Enz. d. Math.
I, p. 1024.