Dimensionen
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Wenn hier die Maßeinheit der Zeit um das n-fache, die Maßeinheit
der Strecke um das m-fache geändert wird, so ändert sich die
Geschwindigkeitseinheit um das 2-fache, also die Geschwindig-
m
m
keitszahl um das -fache. Diese Zahl nennt man die,,Di-
m
n
n
mension" der Geschwindigkeit. Man bezeichnet allgemein als
Dimension einer physikalischen Größe das Zahlenverhältnis, um
das sich ihre Maßzahl ändert, wenn die Grundeinheiten der
Länge, Zeit und Masse je um ein Vielfaches geändert werden. Man
benutzt für diese Zahlen eine auf den ersten Blick etwas mystische
Schreibweise, indem man für die Längeneinheit die Bezeichnung L,
die Zeiteinheit den Buchstaben T (herrührend von tempus), für
die Masseneinheit den Buchstaben M einführt und die aus diesen
Benennungen gebildeten, wie Produkte oder Quotienten geschrie-
benen Symbole in eckige Klammern setzt. Also ist z. B. die Dimen-
sion der Geschwindigkeit =[], auch geschrieben L·T—¹, die
Dimension der Kraft = [] = MLT-3, und es erhalten so die
m L
einzelnen physikalischen Größen jede ihre ,,Dimensionsformel".
Bei der Wahl: cm (Zentimeter) für die Längeneinheit, g
(Gramm) für die Masseneinheit, sec (Sekunde) für die Zeiteinheit,
schreibt man auch z. B. für die Dimension der Geschwindigkeit
cm.sec¯¹, der Kraft g cm sec², usw. Die Masseneinheiten heißen
auch C-G-S-Einheiten oder ;,absolute" Einheiten. Eine,,abso-
lut" gemessene physikalische Größe ist eine relativ zu den Grund-
einheiten cm, g, sec gemessene; es wird hier leider der so abgegrif-
fene Ausdruck,, absolut" in einer speziellen Bedeutung benutzt,
die nicht gerade dazu beiträgt, den Nimbus wissenschaftlich zu
klären, der um das Wort „,absolut" besteht.¹
Der praktische Wert der,,Dimensionen" in der Physik ist
hauptsächlich der, eine Kontrolle für einen Fehler in einer Rech-
¹ In der Physik wird das Wort,absolut“ auch in der Verbindung,,absolute
Temperatur" gebraucht und hiermit eine nach gewissen thermodynamischen
Grundsätzen definierte Temperatur gekennzeichnet. Nimmt man hinzu, daß
von manchen als absolute Geschwindigkeit“ eine Geschwindigkeit relativ