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B. Besonderes
der früher in § 5-7 geäußerten Ansicht, wonach die Bezug-
nahme auf jedes Wahrnehmbare eine Unschärfe mit sich bringt.
Die nur näherungsweise Gültigkeit jedes auf etwas Reales
Bezug nehmenden Begriffs ist eine aus der Natur des Wahrneh-
mungsaktes entspringende Eigentümlichkeit, und diese finden
wir hier beim Raume der Physik wieder. So ist auch der physika-
lische Raum nur ein näherungsweise bekannter und zu erfor-
schender. Dieser physikalische, empirische Raum ist wohl zu
trennen von den verschiedenen, ebenfalls empirischen physiolo-
gischen Räumen und von dem aus diesen abstrahierten allgemei-
nen Raumbegriff, der sich in die vielen mathematisch konstruier-
baren Räume spaltet. Die Meinungen der verschiedenen Denker
scheinen sich weniger einander zu widersprechen, als aneinander
vorbeizugehen, indem das Wort Raum das eine Mal diese, das an-
dere Mal jene Bedeutung besitzt; so denken z. B. in ihren auf S. 57
zitierten Äußerungen Gauß und Helmholtz offenbar an den phy-
sikalischen Raum, Kant denkt an den allgemeinen Raum begriff,
der Mathematiker Poincaré an die ihm naheliegenden, logisch
möglichen mathematischen Räume und ihre Geometrien.
Führt man irgendwelche Strecken x, y, z ein und bedeuten
diese Buchstaben nicht nur eine Benennung, sondern auch eine
quantitative Größe, sind also x, y, z... Maßzahlen von Strecken,
so steckt in einer solchen Einführung einmal die Voraussetzung
einer Längeneinheit (oder mehrerer Längeneinheiten, jede in
Richtung einer Koordinatenachse) und x, y, z sind andererseits
Zahlen, die angeben, wie viel Längeneinheiten sich längs einer
Strecke x, y, z abzählen lassen. Das gilt, mag der Raum euklidisch,
sphärisch oder hyperbolisch sein. Alle bisherigen Erfahrungen
deuten nun darauf hin, daß das Abzählen der Längeneinheit an
irgendwelchen physikalischen Längen unabhängig ist von
irgendwelchen Vorgängen, auch unabhängig von der Ruhe oder
Bewegung relativ zu irgendwelchen Naturkörpern; eine solche
Abhängigkeit voraussetzen, wie dies die Relativitätstheorien tun,
heißt die Beschreibung der Natur erheblich komplizieren.
An und für sich liegt kein Zwang vor, zwecks Beschreibung und