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B. Besonderes
gisch widerspruchslose und daher logisch zulässige Raumgesetz-
lichkeit von besonderen Eigenschaften. Das gewöhnliche Ord-
nungsschema ist die euklidische Raumgesetzlichkeit, kurz ge-
nannt Euklidischer Raum. Die anderen Räume, z. B. der von
Bolyai-Lobatschewski, haben mathematisches und er-
kenntsnistheoretisches Interesse; es ist bemerkenswert, daß die
Eigenschaften unseres Sehraumes dem euklidischen Raume we-
niger entsprechen als einem nichteuklidischen Raum.1 Die ver-
schiedenen Geometrien beruhen jede auf einem für sie charakteri-
stischen System von Grundsätzen, genannt Axiomen. Jedes
System dieser Axiome ist so aufgebaut, daß es keinen inneren lo-
gischen Widerspruch besitzt. Die verschiedenen Geometrien stel-
len also logisch zulässige Systeme von Arten des Räumlichen dar,
Kant würde sagen: Arten, wie das Mannigfaltige räumlich ge-
setzt werden kann. Alle derartigen Geometrien sind als richtig
zu bezeichnen. Besonders durch Hilbert und seine Schule ist
die Durcharbeitung dieses mathematischen Gebiets, die Ent-
wicklung der logisch zulässigen Konstruktionen von geometrischen
Axiomen, in Angriff genommen worden.
Nach diesen allgemeinen Betrachtungen über den Raum
schlechthin wenden wir uns nunmehr zu unserem eigentlichen
Gegenstande: dem Raume der Physik, d. h. zu demjenigen Raume,
in welchem die physikalischen Vorgänge ablaufen.
Zunächst entsteht hier die prinzipielle Frage: Wenn die physi-
kalischen Vorgänge keine Illusionen, sondern,, wirklich“, „außer
uns",,,objektiv“ sind, wenn sie also,,für sich sind", wie kann
dann etwas Objektives, Reales in einem subjektiven Ordnungs-
schema, das doch unser Raumbegriff darstellt, enthalten sein?
Kant beantwortet diese Frage damit, daß er die Voraussetzung
des,,Wirklichen",,,Seienden" selbst sozusagen als eine unserem
Verstande eigentümliche erklärt; das,,Sein" ist nach Kant eine
Verstandeskategorie, eine logische Weise, Mannigfaltiges zu,,set-
zen", und nicht mehr. Dadurch gelingt es Kant, die ganze
Dies bemerkte Mach, siehe Erkenntnis und Irrtum, Leipzig 1905, S. 330 ff.
2 D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, Teubner, Leipzig 1913.
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