Naturbeschreibung
43
Bedingungen vorausberechnen können; dann beherrschen wir
den Naturvorgang. Das Ideal einer solchen Beschreibung ist so-
mit ein mathematisches (vgl. § 9), und es ist verständlich, wenn
die Naturforscher und Mathematiker in gemeinsamer Arbeit ver-
bunden sind.
dx
Trotzdem sind die Deduktionen des Mathematikers von
denen des Naturforschers sehr verschieden: ist doch der Gegen-
stand des Mathematikers das unendliche Feld der logischen Mög-
lichkeiten, der Gegenstand des Physikers der eindeutige Ablauf
der Natur. Um den Unterschied klar zu machen, möge ein Bei-
spiel ins Auge gefaßt werden: es handle sich darum, die Bewegung
eines fallenden Steines zu beschreiben. Die mathematische
Beschreibung kann auf verschiedenen Wegen erfolgen, z. B. da-
durch, daß die Geschwindigkeit dt =gt vorausgesetzt wird. Da-
mit ist die vollständige Bedingung für die Bewegung gegeben,
diese ist eindeutig festgelegt und läßt keine Mehrdeutigkeit mehr
zu. Durch rein formale Methoden des Integrierens obiger Glei-
chung lassen sich Folgerungen ziehen, die darum richtig sein
müssen, weil sie logisch nur in eindeutiger Weise weiter
zu führen sind und auf richtiger Grundlage stehen.
Die physikalische Beschreibung aber ist hiermit nicht zu-
frieden, ihr genügt nicht nur die Anführung von logisch hin-
reichenden Bedingungen und Schlüssen, die zu einem richtigen
Ergebnis führen, sie verlangt, daß die Bewegung des fallenden
Steines kausal begriffen wird. Eine kausale Beschreibung würde
etwa so ausfallen: der Stein erhält in jedem Augenblick zu seiner
augenblicklichen Geschwindigkeit einen Zusatz, er erfährt eine
Beschleunigung g, die durch die Anwesenheit der gravitierenden
Erde bedingt ist und (in erster Annäherung) als konstant, von
der Fallhöhe unabhängig, angenommen werden kann. Das
Charakteristische hieran ist das Kausale, d. h. das Streben nach
der Angabe des Grundes, der in jedem Zeit moment den Bewe-
gungszustand gegenüber dem Bewegungszustand im vorher-
gehenden Zeitmoment bedingt.