Harmonie. Kontinuum
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3. Eine exakte Gültigkeit irgendeiner mathematischen For-
mel für eine Naturerscheinung würde eine exakte Definierbar-
keit und eine grenzenlose Idealisierbarkeit der physikalischen
Begriffe nach dem Vorbild mathematischer Begriffe zur Vor-
aussetzung haben. Die physikalischen Begriffe lassen z. T. über-
haupt keine solche grenzenlose Idealisierbarkeit zu, z. T. tun sie
es nur hypothetisch oder wegen unserer ungenauen Beobach-
tungen.
4. Ein Naturgesetz ist ein funktionaler Zusammenhang, nicht
zwischen physikalischen Begriffen selbst, sondern zwischen Maß-
zahlen, die auf Maßeinheiten Bezug nehmen. Die Maßein-
heiten, die nur näherungsweise definiert werden können, teilen
ihre näherungsweise Bestimmtheit den Maßzahlen mit, so
daß die Maßzahlen selbst nur bis auf gewisse, additive, kleine,
aber endliche Größen von ebenfalls unscharfem Betrage definiert
sind. Ein Naturgesetz kann daher niemals eine exakte Funk-
tion sein, in der die einzelnen Parameter exakt definiert sind,
sondern nur ein Näherungsausdruck zwischen näherungs-
weise definierbaren Parametern.
§ 10. Kontinuum und Diskretum.
In § 5 war bereits ausgeführt, daß durch Interpolation zwi-
schen anschaulichen Größen, also durch einen der Wahrnehmung
und Anschauung fremden Akt, durch abstraktes Denken, eine
unendlich große Anzahl von der Größe nach verschiedenen
Strecken zwischen zwei beliebigen Anschauungsstrecken ent-
steht. Hiernach ist also das mathematische Kontinuum der
Raumgrößen, kurz gesagt: der Raum, eine unanschauliche, lo-
gische Konstruktion, die der Verstand mit Anschauungselemen-
ten vornimmt. Ähnlich ist es mit den idealen Kontinuis der Zeit-
größen, der Gewichte, Temperaturen und den anderen physika-
lischen Größen.
Somit könnte es zunächst scheinen, es sei das Kontinuum das
Sekundäre, Abgeleitete und es sei das Diskontinuierliche, Dis-
krete das Primäre. Indessen ist zu bedenken, daß das Diskrete