Erkenntnistheorie.
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Wahrheit
schen Betrachtungen in der Physik besser deutlich zu machen im-
stande sein als der Hinweis auf den Nutzen. Solange man glaubt,
daß solche Spekulationen rein akademische Angelegenheiten
sind, die außerdem nur hinter den Resultaten der experimentellen
und mathematischen Naturwissenschaft nachzuhinken vermögen,
werden sie leicht als überflüssig gelten können. Sobald aber der-
artige Forschungen imstande sind, einen Anreiz zu neuen Frage-
stellungen im Rahmen der engeren Fachwissenschaft zu geben
und neue, bisher unbekannte Ergebnisse zu zeitigen, wird die
Sache anders; dann muß auch die erkenntnistheoretische und
naturphilosophische Betätigung höher bewertet werden.
§ 1. Wahrheit.
Wir beginnen unsere Betrachtungen mit dem Hinweis auf das
allgemeine und wissenschaftliche Bedürfnis, das als die Quelle
und das Ziel aller Erkenntnis und so auch der Naturwissenschaf-
ten anzusehen ist: das Bedürfnis nach Wahrheit. Über die
schwierige Definition der Wahrheit wollen wir uns hinwegsetzen,
wir werden auch ohne sie hinreichend verständlich sein.
Die Wahrheit in der Mathematik heißt Richtigkeit. Die mathe-
matische Richtigkeit ist eine konditionale Wahrheit, d. h.
eine solche, die abhängig ist von gewissen Voraussetzungen in
Form von Axiomen und Methoden des logischen Schließens. Die
Mathematik ist die Wissenschaft des Denkbaren, des logisch
Möglichen, die Naturwissenschaft aber ist die Wissenschaft des
Wirklichen. Die Wahrheit über das Wirkliche in der Natur
kann nur eine sein, während es logisch denkbare, d. h. wider-
spruchfreie Möglichkeiten einer Natur viele gibt. Die natur-
wissenschaftlichen Wahrheiten treten also in Gegensatz zu den
mathematischen. Ein Beispiel mag dies noch verdeutlichen. Die
Frage, ob die Summe der Winkel in einem Dreieck, das aus drei
möglichst geraden Holzstangen gebildet wird, innerhalb der Be-
obachtungsfehler gleich zwei Rechten ist, kann die Mathematik
nur konditional beantworten - je nachdem nämlich die Vor-
aussetzung zutrifft oder nicht, daß der physikalische Raum,