y = - ax(a')-1
jede mit einer Spiegelung zusammengesetzte Dre
gedrückt. In der Tat geht dadurch die Gleichung
x² + x2
+ X
2 = j²x32
oder
xx' = j²
in sich über; denn
y = + ax(a')-1, y' = + a'x'α-1
gibt
yy' =ax(a)-¹a'x'a−1 = axx' a−1 = aja
Die dreigliedrigen Zahlen
Xo + i₁ X1 + i2 X2
heißen Vektoren, die viergliedrigen
Quaternionen.
ao + i₁ a₁ + i2a2 + 11 12 A12
92. Es ist ferner auch
wo
Y
x+u
1+jux'
U
U+ U₁ + i₂ U₂
Из
ist, eine automorphe Transformation von
Denn es wird
Y
x+u
1+j²u'x
xx' = j².
j2
+ u
2
uje = ja
2
1 + j
1+j²ux
x+u
x