oder
XoYo + X1 Y1 + X2 Y2 + X3Y3
=
0
XoYo + X1 Y1 + X2 Y2 - X3Y3 = 0.
Wir fassen diese beiden Fälle zusammen in
XoYo + X1 Y1
+ X2 Y2 - j² X3Y3
wo entweder j² = - 1 oder = + 1 ist.
=
0,
Eine Kongruenz ist eine Projektivität, in welche
ebene wieder Pol und Polarebene entsprechen; als
Transformation
Xh
Σ
k
Chk X k
Yh
bei welcher die bilineare Form
Σ
k
Chk Y k
xoYo + X1 Y1 + X2 Y2 - j² X3Y3
(k, k
in sich übergeht, also eine automorphe Transformat
Xh
Σ
k
der quadratischen Form
Chk X k
(h, k = 0, 1, 2, 3
x² + X₁² + X22
oder der quadratischen Gleichung:
90. Es werde
- j²x32
x² + x2 + x22 - j2X32
Xo + i₁ X1 + i₂ X2
X3
X,
Xo
0
=
0.
11 X1 - 12 X2
X3
gesetzt, wo i, iz Zahlen sind, die den Gleichungen