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1
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B, A₁, B₁ weitere eigentliche Punkte von E = {GH}
AB = AB₁. Ist I = ([AB]G), J = ([AB]H), 1₁ =
J₁ = ([A₁ B₁]), so existiert eine Kongruenz, in welcher
11, B₁ entsprechen; also eine Projektivität, in welcher
n A1, B1, I, J₁ (mit Erhaltung der Ordnung) entsprechen
1 die Würfe ABIJ, A₁ B₁IJ₁ gleich. Sei jetzt AB+ A₁B₁
aber A₁ B' = AB und inziden
Γ
"
C
J
ADB
A₁ B₁, so ist
(ABJ) =
(A₁ BIJ₁) · (B'B₁I₁J₁) =
(ABIJ) · (B'B₁₁J₁),
also
da
(A₁B₁₁J₁) + (ABIJ),
(B'B₁I₁J₁₄) = 1 für B' + B₁
ist. Sei Dzwischen A, 1
(s. Fig.), C + D ein eigent
licher Punkt auf [D(GH)], I' =
([CB]&), I" = ([AC]G), J' =
([CB]H), J"=([AC]). Danı
folgt aus
AB = AD + DB
ADIJ = ACI"J', DBIJ = CBI' J"