A
C
A
Seiten AB = AB, AC = AC' übereinstimmen, dem
BAC' <BAC die kleinere Seite BC' <BC gegen
man so:
Ist erstens (s. Fig.)
D = ([BC] [AC']) = C',
so ist ohne weiteres
BC' < BC.
Ist zweitens (s. Fig.)
AC' = AD + DC',
so folgt
BC'<BD+DC' + AD+DC-AC, <BC+AC'
Ist drittens (s. Fig.)
AD = AC' + C'D,
so folgt
BC' < BD + DC',
<BD + AD – AC' <
BD+AC+CD-AC',
d. h. < BC.
Wir bewiesen den
Satz 70 von der ge-
A
raden Linie als kürzesten auf Grund der Kongrue
Jedoch ist der Satz una
besondere des Satzes 11.
Grundsatz 11, da der Satz besteht: