und durch „Drehung"
2 = 2 + (ξ + ίη)
a + ib
Va² + b²
2
2
ineinander übergehen, wo ξ, η, a, b Zahlen des Syste
„eigentliche" Schiebung sei eine solche, welche we
eigentlichen Punkt in einen eigentlichen Punkt üb
eigentliche Schiebung führt dann jeden eigentlichen
eigentlichen Punkt über; denn ist z₁ und Z₁ = 1 + (§ +
so ist auch § + in = 2₁ - 2₁ eigentlich, also auch Z2 =
eigentlich, wenn eigentlich ist. Durch eine Dreh
eigentliche Punkt in einen eigentlichen über, da
der Ordnung 0 ist.
a-
Va
Demnach sind alle Grundsätze der uneigentlichen
füllt. Das Bestehen der Verknüpfungs-, Anordnungs- u
sätze folgt z. B. ohne weiteres daraus, daß diese Geo
gewöhnlichen Koordinatengeometrie der Euklidischen
lich übereinstimmt. Aber der Euklidische Grundsat
parallele Gerade einer Ebene schneiden sich, gilt nic
jeden beliebigen uneigentlichen Punkt z mit zwei eig
durch zwei eigentliche Gerade [201], [202] verbinden
also in dem uneigentlichen Punkte zo schneiden, ohne p
denn durch keine eigentliche Schiebung z = z + § ge
lichen Punkte von [201] in die eigentlichen Punkte v
da aus 20 + 21 (21-20) + 6 = 20 + 22 (21-20) stets
ζ = 22 (22 - 20) - 21 (21-20),
also im allgemeinen (uneigentlich folgt.