A'C', A'B' inzident oder nicht, je nachdem AC,
oder nicht. Dann ist auch B'C' = BC. Werde ebe
stimmt, dann ist auch z. B.
C'D' = ± (A' C' + A' D') = + (AC + AD)
usw. also A'B'C' ... P' ~ ABC ... P. Nur der I
sich zweideutig; dann alle übrigen eindeutig.
34. Satz: Ist A'B' = AB gegeben, so gibt es
Figur ABC... P genau zwei kongruente Figuren
jeder Ebene E' von [A'B'].
Beweis: Seien [CC₁], [DD₁], ..., [PP₁] ㅗ ​[A.
..., P₁ auf [AB] (es kann z. B. auch C₁ = C sein),
A'B'C'D' . . . P₁' ~ ABC₁ D₁... P₁:
1
ferner sei in E': [C'C₁'], [D' D₁'], ... [P' P₁'] ⊥ [A'B'] u
D' D₁' = DD₁, ..., P'P₁ = PP₁, und zwar, nachdem
für C' möglichen Punkten der eine gewählt ist, werde
wählt, daß A'B' ([C'D'][A'B']) ≃ AB ([CD][AB])
33 nur auf eine Weise möglich ist. Dann ist auch L
LBAD = B' A'D', also ∠CAD = C'A'D', also CAD
CD=C'D', usw. also A'B'C'' . . . P' ≃ ABC ... Р.
35. Satz: Ist A'B'C' ≃ ABC gegeben, so gibt es
lichen Figur ABC...P genau zwei kongruente Figur
Beweis: Seien [DD₁], [EE₁], ..., [PP₁] |{
E₁, ..., P₁ in {ABC}, (es kann z. B. auch D₁ = L
A'B'C'D'E,' . . . P₁' ≃ ABCDE...
ferner sei [D' D₁'], [E'E₁'], ... [P' P₁'] ⊥ { A'B'C'} un