und auf den Schenkeln des gegebenen Winkels, m
PEP' in gewöhnlichem Sinne des
Wortes einem fest gegebenen Winkel
& gleich, ziehe [QQ] und [PP'] senk-
recht [PQ], P', Q' auf dem Schenkel
EP'] von &, mache ROE im gewöhn-
lichen Sinne des Wortes dem Winkel
QOP' gleich, R auf [PQ]; dann soll
Winkel ROE dem Winkel QOP gleich
heißen. Der Punkt R hängt von P
und und von tg & durch bloße O
Quadratwurzeln ab; läßt man also
nur Punkte zu, deren, Koordinaten rational sind ode
Zahlen durch bloße Quadratwurzelausziehungen her-
aber für tgɛ eine nicht in diesem System enthaltene
gehört der Punkt Roder der gesuchte Schenkel O
Geometrie an.
P
R
E
9. Satz: Nach Annahme dieser Grundsätze bleibe
Satz und der ebene Desarguessche Satz noch unbewe
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Beweis: Man messe in der Nicht-Desarguesschen
S. 67) Strecken wie gewöhnlich, Winkel, deren Scheit
Kreise x² + y² = 1 liegen, wie gewöhnlich, Winkel, d
dem Kreise x² + y² = 1 liegen, wie folgt. Wink
Schenkel Kreisbogen sind, setze man ihren Scheite
Winkel, von denen ein Schenkel ein Kreisbogen ist,
setze man dem Supplement ihres Nebenwinkels gleic
offenbar die Grundsätze 3, 5, 8, aber weder der Des
der Pascalsche Satz, da überhaupt kein Schließungss=