U = ([IJ] [IJ]),
W= ([IJ₁] [I₁J])
einer eigentlich, der andere
uneigentlich. Ist z. B. U
V
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eigentlich, W uneigentlich, so behaupten wir, da
uneigentlich ist. In der Tat, ist PV, We
auf ihr, und ist
X = ([JJ₁] [UP]), Y= ([II] [U
X₁ = ([IJ₁] [UP]), Y₁ = ([IJ] [
so folgt wie in 116, daß von den Paaren XY
eigentlich, das andere uneigentlich ist. Da nun
lichen Punkte U durch jedes der Paare XY, X₁
uneigentlich ist, getrennt wird, so muß P, als
Geraden [VW] uneigentlich sein.
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Eine von [VW] verschiedene uneigentliche
Punktes V erhält man, wenn man statt der Pun
punkte J', J₁' der eigentlichen Geraden [VU] ve
W'= ([I₁J'] [IJ₁']
setzt. Daß aber wirklich [VW']+[VW] ist, erl
Es sei A = ([IJ₁] [UV]), B = ([1₁J] [UV]),
dieser Folge. Ferner sei Z = ([WI] [W'I₁]),
Z₂ = ([II] [WW']. Dann ergibt die Reihen
J'A) durch Projektion von I aus die Folg
schon Z₁ = W, also W'W folgt. Ebenso er
IZWJ₁; demnach ist W' von [JJ₁] getrennt du
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