[HV] in dadurch
getrennten un-
eigentlichen Punkten treffen (s. Fig.). Demnach best
beiden Klassen von Punkten, in die [IJ] durch I,
lauter Grenzpunkten, was schon in 112 als unmöglich
115. Satz: Auf keiner Geraden liegen drei Grenz
Beweis: Eine solche Gerade müßte nach 114 e
würde dann aber nach 108, 109 nur zwei Grenzpunkte
116. Satz: Sind I, J, I, J₁ vier Grenzpunkte
von denen also nach 115 keine drei in einer Geraden
von den drei Punkten:
U = ([IJ] [IJ]), V= ([11] [JJ₁]), W=([I
einer eigentlich, die beiden andern uneigentlich.
Beweis: Ist erstens (s. Fig.) z. B. U uneigentlich,
und W nicht beide uneigentlich sein, denn sie sind harmo
durch die Punkte
([IJ] [VW]),
([IJ] [VW]),
welche eigentlich
sind, da sie von
dem uneigent-
lichen Punkte U
durch die Grenz-
punkte I, J bezw.
I₁, J₁ getrennt
sind. Zweitens
können nicht zwei
V
Vahlen, Abstrakte Geometrie.
J
J
W