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A
Schiebung. Demnach ist A. A die Identität, also
wodurch die Division auf die Multiplikation zurückgefül
Produkte uneigentlicher Spiegelungen unter sich ode
lichen werden erklärt durch die Festsetzungen:
.
(A - B) · C = A · C − B · C = 2AB
A. (C-D) = A · C − A · D = 2DC
4
(A - B). (C-D) = A · C — B·C – A · D + B·D=2.A
die zugleich erkennen lassen, daß die uneigentlichen
singuläre Elemente sind, so daß eine Division mit ih
stiert.
67. Definition: Demnach können die Vektoren A
A
lungsquotienten aufgefaßt werden und die früher als
gestellte Komposition der Vektoren
AB + BC = AC
erscheint jetzt als Multiplikation:
A B
A
BC
C'
und zu dieser Multiplikation tritt jetzt eine Addition.
nämlich die zu addierenden Vektoren auf denselben Ne
dann ist
A
B
A+B
+
C
C
C
zu setzen und A + B nach 64 zu definieren. Nunme
die Vektoren nicht mehr bloß eine Gruppe, sondern ein
für welches der Satz gilt: