schließlich den Schnittpunkt S = (P[QR]) = (P₁ [PP₁]
Damit ist gezeigt, daß man durch Schneiden zweie
oder uneigentlichen Geraden stets wieder einen Punkt e
Schnittpunkt zweier eigentlichen Geraden aufgefaßt
Andererseits ergeben sich nach Voraussetzung durch Ver
eigentlichen Punkte eine eigentliche, durch Verbinden zw
lichen Punkte (GH), ('H') eine Gerade [(GH) (G'H')¯
durch Verbinden eines eigentlichen und eines uneigentl
eine eigentliche Gerade, also allgemein durch Verbinden
aus den angegebenen eigentlichen und uneigentlichen F
Elemente derselben Art; was zu beweisen war.
Die Anordnungssätze der uneigentlichen El
Daß die eigentlichen und uneigentlichen Punkte ein
oder uneigentlichen Geraden denselben Anordnungsgesetz
die wir vor Unterscheidung der eigentlichen und uneigen
aufgestellt hatten, ergibt sich ohne weiteres daraus, daß
durch sie gehenden Geraden eines Büschels eindeutig zuge
können; und diese sind nach 4 alle eigentlich, werden
Anordnung von der Einführung der uneigentlichen Elem
rührt. Aber es gilt für die Ordnungsbeziehungen de
und uneigentlichen Punkte ein neuer Grundsatz, der
grundsatz der uneigentlichen Punkte".
25. Grundsatz: Zwei eigentliche und zwei uneigen
einer Geraden trennen sich nicht.
Man entnimmt diesen Grundsatz der Erfahrung.
sind A, B zwei eigentliche, (GH) ein uneigentlicher I