sich in einer Geraden, nur auf Grund des hier nicht a
Grundsatzes: Zwei verschiedene Geraden einer Ebene s
in einem Punkte, bewiesen worden ist.
8. Aufgabe: Auf einer uneigentlichen Geraden [.
liche Punkte anzugeben.
Lösung: Durch den eigentlichen Punkt A auf Au
lichen Punkt B auf E lege man die (eigentliche) Ebene
A in G, E in eigentlich schneidet. Durch A₁ in A.
ziehe man (nach 6) die Gerade &₁ nach (GH); dann
Punkt von [ΔΕ].
9. Aufgabe: Zu entscheiden, wann drei uneiger
(GH), (G₁₁), G₂H₂) in einer Geraden liegen.
Lösung: Durch A auf &, durch B auf Ď ziehe
die Geraden &', H' nach (G₁₁), G", " nach (G₂H₂). D
drei Punkte in einer Geraden, wenn und nur wenn G,
Ebene, ຕູ້, ຕູ້, ຕູ້" in einer Ebene liegen.
10. Aufgabe: Zu entscheiden, wann ein Punkt (C
Geraden [ΔΕ] liegt.
Lösung: Man bestimme nach 8 zwei Punkte auf ☐
fahre nach 9.
11. Satz: Ein eigentlicher oder uneigentlicher Pur
und eine eigentliche oder uneigentliche Gerade [ΔΕ]
eine Verbindungsebene, wenn (GH) nicht auf [ΔΕ] lieg
Beweis: Liegt & oder in A oder E, so ist
Ebene {P[ΔΕ]}. Andernfalls lege man durch Din
eine Ebene; diese gibt die eigentlichen Geraden D und C
welche sich auf [DE] schneiden. Dann ist (nach 6 oder
[P(DE)] als Schnittgerade zweier eigentlichen Ebenen