Durch jeden eigentlichen Punkt gehen nur eigent-
enen. Dieser Grundsatz ist natürlich unabhängig
la man ja ganz willkürlich in einer gegebenen
Elemente als uneigentliche bezeichnen kann.
, daß in einer Koordinatengeometrie der Punkt
e durch ihn gehenden Geraden und Ebenen, und
lich" heißen sollen, so geht durch jeden andern
entliche Gerade [OP] und ein Büschel von un-
Diese Geometrie ist dual zur Euklidischen.
ung, von uneigentlichen Punkten, Geraden, Ebenen
;leich die Zweckmäßigkeit dieser Ausdrucksweise
enn wir nachweisen, daß man mit uneigentlichen
ie mit eigentlichen alle Operationen des Ver-
ens ausführen kann, daß also im Gesamtgebiet
der uneigentlichen Elemente die Verknüpfungs-
ektiven Geometrie unverändert gültig bleiben.
ren wir im folgenden.
gentlicher Punkt P und ein uneigentlicher Punkt
nau eine Verbindungsgerade.
P nicht in {H}, so ist [{PG} {PH}] die
st Euler (Introductio in analysin infinitorum. Tomus II.
XVIII art. 442 p. 239) eine projektive Verwandtschaft,
ich fernen Punkten eben solche entsprechen. Die Ge-
ten affiner Figuren betrachtet als besonderes Gebiet der
■s (Der Baryzentrische Kalkul, Leipzig 1827, Kap. 3 =
vgl. auch: Anhang zu „Beobachtungen auf der könig-
warte zu Leipzig usw.", Leipzig 1823, p. 57 ff. = Möbius,