Matrix
X0 X1 X2 X3 X4
Yo Y1 Y2 Yз У4
,
20 21 22 23 24
to ta ta ta ta
2
von denen keine Null ist, da keine vier der fünf Punkte
As', E' in einer Ebene liegen. Also kann man 2ο, λ₁, λ
0 annehmen, dann lautet die Transformation:
x = 2x x + 2₁ X₁· Y´ + 22 X2 • 2 + 13 X3. t'
y = λοYo· x' + 2₁ Y₁ Y + 22 Y2 · 2 + 23 Y3 t'
2 = λοπο· Χ΄ + 2₁₁· Y + 22 222 + 23 23. t'
t = λο το x + 2₁₄ t₁y + h₂ t₂ 2 + 2g to t'.
In der Tat gehen dadurch die neuen Koordinaten (10
(0010), (0001), (1111) der Punkte A, A1, A2, Ag΄, Ε΄
Koordinaten (xoYozoto), (x191211), (X2 Y2Z2 t₂), (X3Y3 Z3 t3), (2
selben über.
36. Satz: Alle auf einer Geraden liegenden Punkt
nalen Netzes und nur diese erhält man aus irgend dreie
durch bloße harmonische Konstruktionen.
Beweis: Man kann (mit Rücksicht auf 34) die dre
Geraden des Netzes als Punkte Ao, E₁, A₁, dann A2, A3
liebig, aber mit A,, A₁ in keiner Ebene, dann E unter den
der Ebene {E1 A2 A3}, aber nicht der Geraden [E₁ A₂], [E
wählen. Dann ist (nach II 93 S.99) offenbar, daß man c
nische Konstruktionen aus A = (1000), E₁ = (1100),