S
CCC, DDD2
ergibt, daß sich je
wei der Geraden
2
A B C D₂
B
[AA₁], [BB₁],
[CC], [DD₁],
lso alle vier auf der
Geraden [S₁S2] der
eiden Perspektivi-
Eitszentren S₁ und S₂
chneiden.
0
143. Satz: Ist in einer Ebene auf drei Geraden &,
(ABCD) (A, B, C, D₁) ㅈ ​(A, B, C, D₂),
S1
S2
(S₁
o gibt es auf Geraden jedes Punktes P der Ebene Wür
o daß
ㅈ ​(ABCD) (ABCD) (A,B,C,D)
Si'
S2
st, für zwei geeignete Perspektivitätszentren S₁', S' (s. F
Beweis: Man lege eine Gerade & durch Pund d.
unkt der beiden Geraden G = [ABCD] und G₁ = [
nd mache auf ihr (ABCD) ㅊ ​(A2 B₂C₂ D₂); dann ist ein
ndererseits
lso (142)
S2
(ABCD) ㅈ ​(A,B,C,D),
S2
(ABCD) ㅈ ​(A, B, C, D₁),
S1
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