en (für λ' = α, λ" = 1 − a) der Punkt (αβ, α(βγ), 1), d
α
(αβ)γ – α(βγ) = 0.
67. Satz: Für den Satz 61 ist die Nichtexistenz vo
Null, d. h. das Bestehen des Gesetzes B (s. I 76, p. 23)
Crunde liegenden Zahlensystem notwendig.
Beweis: Es sei μλ = 0. Dann ist jeder Punkt (0, μ, -
- den Punkten (0,0,1), (0,1,1) als mit den Punkten
1-2, 1) in einer Geraden, nämlich [1, 0, 0] resp. [1 - λ
bt es außer μ= O noch mindestens einen Wert μ≠ 0,
= 0 ist, dann haben die beiden Geraden außer dem Punkte
ch mindestens einen weiteren, davon verschiedenen Punk
mein, müssen also zusammenfallen, d. h. es muß a = 0
- Punkt (λ, 1 – 2, 1) der zweiten Geraden nur dann der
= 0 der ersten Geraden genügt.
(X, Y, Z
VO
Anmerkung: Man kann auch singuläre Zahlensysteme
an sind aber die Grundsätze der Verknüpfung nur noch
meinen" gültig, d. h. sie erleiden Modifikationen, sobald
emente auftreten. Nennt man Punkt oder Gerade „singul
-e Koordinaten alle drei singulär sind, ferner zwei Punkte
, y' z') „verschieden" nur, wenn das System
(x, y, z)
)
itätsrange 2 (s. I 94, p. 28) ist, „halbidentisch", wenn
nge 2, vom Singularitätsrange 1, „identisch", wenn es vom
so tritt an die Stelle des ersten Grundsatzes der Ver
48) der Satz: Zwei Punkte bestimmen „im allgemeinen"
guläre Gerade, nämlich wenn sie verschieden sind; sie b
ne singuläre Gerade, wenn sie „halbidentisch", keine