• (β- δ) = (α – γ) - 1 λ(α – δ).
der 5 Zahlen α, β, γ, δ, λ durch die anderen
abgesehen vom Auftreten singulärer Nenner.
vierte harmonische zu drei Zahlen mit Berück-
ge eindeutig und die vierte äquianharmonische
er Reihenfolge zweideutig bestimmt.
egebene Paare haben ein eindeutig bestimmtes
es Paar, wenn und nur wenn C gilt.
ht und sucht man z. B. zu den reellen Paaren
1
- 1 das gemeinsame harmonische Paar, γ'
hung (α + β) γ² – 2 (αβ + 1) γ + (α + β) = 0,
iele Wurzeln haben kann, wenn (α + β)²
β² - 1) positiv ist.
an, y + d = 2s, γ - δ = 2p gesetzt:
2
, p²
=
(α – α΄) (α – β΄) (β – α΄) (β – β΄)
(α + β - α΄ – β΄)²
,
2
, daus y = s + p,d=s-p (auch wenn
sollte).**)
Η α, β, α΄, β΄ reell, dann auch y, d, wenn und
wenn a und ẞ entweder beide zwischen oder
und β' liegen.
Wenn
- (β-α') = (α - β΄) (γ΄ - β')-1(γ' - α')
Diane (1862) p. 27. H. Schröter, Math. Ann. 10
er, Analytische Geometrie (Leipzig 1882) p. 17.