ab = ba.
Iten braucht, auch wenn alle vorhergehenden
s System der „Quaternionen":
a + bi + cj + dij,
ahlen sind und i, j den Gleichungen genügen:
1 = j² + 1 = ij + ji = 0.
2a=(1+1)a=a+a=a(1+1) = a2 usw.,
1
1
ganze Zahlen k. Ferner 2a = a + a
a, also a
1
2
=
1
k
1
2
k
a; ebenso allgemein a=an
kommen nur Systeme in Betracht, in denen
Le der Verknüpfung alle gelten, mit even-
А, В, С.
em System mit A, B, ohne C hat eine qua-
- 2ax + A = 0 im allgemeinen beliebig viele
so hat sie niemals mehr als zwei.
B. das System das der Quaternionen und a, Α
eine positive Zahl. Man zerlege A - a² in
eliebig viele Arten möglich ist, so genügt
stets der Gleichung.
ahlen werden also auf Grund von Anordnungs- (d. h.
miert. „Das Irrationale verlangt zu seiner syste-
Benbegriff" (Hankel, 1. c. S. 47).
s' Géométrie 1637.