a (1.) = (a1)=a.
a
Dann gilt 50, denn
1
a'
1
also 1.
a
1 (b+c) = (ba+ca) = (ca+ba)=c+b,
a
auch wenn b oder c oder beide gleich
Ebenso 45, denn
1
a
(b + c) + d = ((b + c) a + da)
1
a
auch wenn b, c, d nicht alle von
Schließlich 46, denn
1
1
1
a
1
= (ba+(ca + da))
1
a
verschieden.
a+b=a+b gibt: (1+ba) =(1+b'a), also
also ba = b'a, also b = b.
a
1+b
84. Daß in einem Zahlensystem die reziproken Zahle
handen zu sein brauchen, beweist das System der ganzen
sollen aber stets die reziproken Zahlen der nichtsingula
auf Grund der definierenden Eigenschaften zu dem Sys
genommen werden.
85. Sätze: Aus ax = b, a nichtsingulär, folgt n
denn es ist ab = b. Ebenso folgt für nichtsinguläre a
nur r
1
a
b
= b; dies soll mit bezeichnet werden.*) Man ka
a
*) Vgl. Clifford, Mathematical Papers (London 1882) p. 184.
Scheidet la
und
b
a
definiert durch bla
a und
b
a |
b = a.
| b