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Achtzehntes Kapitel. Zielen und Richten.
Eliminiert man die Dichte & durch die Poissonsche Gleichung
so erhält man
Р
pz
-
+ v dv
"
δε
k dp
Pz
δε
also durch Integration
k-1
k
=
1+
Pz
da fern vom Geschoß v =
p
k
-
2 k
1
Vz, p= P₂ ist.
•
=
δε
0,
-
(v² — v²),
Pz
(18)
(19)
(20)
Die Druckänderung dp₂, die zur Höhenänderung d z gehört, ist gleich
dem Druck einer Luftsäule von der Höhe dz auf die Flächeneinheit, also
=
dp₂-gd₂dz.
(21)
Die Dichte d₂ eliminieren wir durch die Mariotte-Gay-Lussacsche Glei-
chung:
Pz
=
Po Tz
δε бо
do To
32
=
h.g
•
Zo
(22)
wo h = (ca.) 8000 m die Höhe der homogen gedachten Atmosphäre (s.
S. 13) und T₂ die absolute Temperatur in der Höhe z ist.
Also erhält man
d pz
Pz
und daraus
= -
To dz
༣༠.
h Tz
Pz Poe
-
Lo
h
2
dz
9
(23)
was in (20) einzusetzen wäre. Zur Berechnung von p, ist T₂ als Funktion
von z empirisch zu approximieren.
Aus (20), (22), (23) folgt nun:
p
-
Pz
P₂ [1 +
-
k
v2 v2
k-1
·
·
k 1
2 k gh Tz: To
(24)
Tz, Pz und v₂, Temperatur, Luftdruck und Geschoßgeschwindigkeit in
der Flughöhe z sind als bekannt anzusehen. Dagegen ist nicht bekannt die
Geschwindigkeit v der Luft am Brandloch, auf die es ankommt. Man kann
nur sagen, daß sie zwischen 0 und v₂ enthalten sein muß. Nimmt man an,
daß v ungefähr proportional v ist, so ergibt (24)
k
p = p₂ (1 +
v2
c². Tz: To
k -1
9
WO
C2
=
2 kgh
(k-1).
also c736 ist.
(25)
(0<<1)