196 Ballistische Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sechzehntes Kapitel. Wenn man den Wert von ur, statt genau aus (19), angenähert nimmt aus (18), so begeht man einen Fehler. Der mittlere Fehler dieser Er- mittlung beträgt: 1 V n und ergibt sich für r = 1 1 bzw. gleich mal Vn 0,754... V 2r μετ 2r με 1 2 3 0,705... 0,736... Also ist die Bestimmung von u₂ und von h aus u, die genaueste, wenigstens bei ganzen r. Einfacher ist die Berechnung von μ₁- Wir hatten die Fehler u berechnet aus den Seitenabweichungen der Punkte II; von dem,,wahren" Treffpunkt 1°. Diese Fehler heißen daher die,,wahren" Fehler. Die wahren Fehler sind aber nicht bekannt, da der wahre Treffpunkt 1° nicht bekannt ist. Nehmen wir statt dessen den Punkt П, den „Mittelpunkt der Fehler", mit den Koordinaten: 50= ΣΕ, Ση = ησ n n (26) dessen Lage bekanntlich vom Koordinatensystem unabhängig ist. Wir nennen П, den ,,scheinbaren" Treffpunkt und die Fehler gegen ihn die „scheinbaren“, die mit i, ni bezeichnet seien. Also ist §i — §i — §o, Σ=0, ni = Ni — No. 7 Ση=0. (27) (28) sind, Da die Fehler 'vermöge (27) bekannte Funktionen der Fehler muß sich auch der mittlere Fehler u der § berechnen lassen. Zu dem Zweck beachten wir folgende Gleichungen: also also und Σ§¹²+2 = (Σ §')² = 0, (5 = 5)* = η Σξ, -- - - 12 Σ (5i — 5;)² = Σ (§i — 5')² = n Σ 5′² i