§ 84. Empirische Formeln von Sarrau für Höchstdruck usw.
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KZ+XZB: (EZ - A)
d
dX
I √2/2
m
dx
dz
B dZ
K+
&
dX
EdX
eine Differentialgleichung zweiter Ordnung für die Funktion Z von X,
Es käme darauf an, entweder die empirische Funktion & durch integrable
Funktionen zu approximieren oder die Differentialgleichung bei all-
gemein gelassener Funktion numerisch-graphisch zu integrieren.
§ 84. Empirische Formeln von Sarrau für Höchstdruck
und Mündungsgeschwindigkeit.
Die beschriebenen Verfahren liefern, soweit sie anwendbar sind, den
Verlauf der Geschwindigkeiten und Drucke allein auf Grund der Schuß-
daten. Für die Praxis kommt es vor allem auf Ableitung der Mündungs-
geschwindigkeit und des Höchstdruckes an. Für diese hat Sarrau em-
pirische Formeln gegeben:
Die Mündungsgeschwindigkeit ist
Umax. My
•
· (fa) + (
\} − 2 y__T}(d▲)} S¥c}−2v
(55)
GB-Y
und der Höchstdruck auf den Geschoßboden
P* = K
Τα δΔ
τ c2
(GT),
(56)
auf den Stoßboden
K¹.
Τα δΔ
C
G₁} .
(57)
τ c2
Darin bedeuten M,, K und K¹ Konstanten, S den Geschoßweg, c das
Kaliber, G und r das Gewicht von Geschoß und Ladung, & das spezifische
Gewicht des Pulvers, f, a, λ, ▲ haben die bereits erklärten Bedeutungen;
t ist die Brenndauer unter konstantem Druck Po, y hat bei scharfen
Pulvern den Wert, bei milden 1. Für letztere gibt Sarrau außerdem
die Formel
a
В (GS)+).
Trax = 4 (4)* (rs) (4) (1 – B² (08)+)
Vmax. * –
A
τ
A
Gc
τ
с
(58)
Die Formeln sind nicht homogen. Die Konstanten haben Dimensionen;
ihre Zahlenwerte hängen von den zugrunde gelegten Maßeinheiten ab.
Nimmt man mit Sarrau Dezimeter, Kilogramm, Sekunden, so wird:
log M
=
3,49425, logK = 3,961 97, logK¹= 4,25092,
log A=3,16767, log B=2,18373.