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Vierzehntes Kapitel. Übergangs-Ballistik.
hört und auf das Geschoß nur noch Schwere und Luftwiderstand wirken,
ist das Ende der zweiten Phase erreicht. Das ist zugleich der Anfangs-
punkt der Flugbahn, die die äußere Ballistik behandelt. Die Lage des
Geschosses und sein Bewegungszustand in diesem Punkte sind für die
Flugbahn entscheidend. Diese zu ermitteln, ist die Aufgabe der Über-
gangsballistik.
§ 71. Die erste Phase.
Die Energie der Drehung des Geschosses
=
=
m
2
(A p² + Bq² + Cr²)
B und (§ 53)
T
wird wegen
A
Ρ
=
g
gleich:
m
q
r
=
•
– 9 · sing + ¿ · sind cosy
•
cosy sind sing
+&• cos d
A |妲
T = ½ 4 · (9² + (& sind)²) + ↓ Cr² = ↓ A | ά¦² + $ Cr².
2
Die Verzögerung w und die Beschleunigung g setzen sich zu einer resul-
tierenden Beschleunigung g' zusammen, deren Richtung als die,, Quasi-
Senkrechte" bezeichnet sei. Auf diese Quasi-Senkrechte beziehen sich
jetzt die Winkel 8, 9, 4, a.
Die Energie der Lage des Geschosses ist gleich dem,, Quasi-Gewicht"
mg' multipliziert mit der Höhe des Angriffspunktes von g' über einer durch
die Mitte des hinteren Führungsringes gelegten Quasi-Wagerechten. Der
Angriffspunkt von g' ist der Schwerpunkt, sein Abstand von der Mitte
des hinteren Führungsringes sei l. Dann ist U= m · g' · l cos die
Energie der Lage.
•
Die Zeitdauer der ersten Phase ist gleich dem Abstand der beiden
Führungsringe dividiert durch die Mündungsgeschwindigkeit, also eine
Größe von einigen zehntausendsteln Sekunde. Von der Veränderung des
w in dieser Zeit wird abgesehen.
Die Lagrangeschen Gleichungen*):
а эт a (T+U)
+
dt a&
а эт
a (T + U)
=0
მს
dt dj
+
= 0
дф
ат
ат
a j
მ ს
9+ & cos 8 =
ergeben, weil Tund U von und & nicht abhängen, daß und -konstant
sind. Das ergibt
& cosd=go +4。 cos d。 (= r)
A sin28+Cr cosd A sin28, 4o+Cr cos do;
=
•
0
*) S. z. B. Enzyklopädie der math. Wiss. IV. 1. S. 481.