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Dreizehntes Kapitel. Der Drall.
der Bogenspitze q² etwas kleiner als 0,5, bei homogenen Vollgeschossen.
Infolge der größeren Dichte des Mantels gegenüber der Dichte der Fül-
lung ist bei Geschossen mit Sprengladung erfahrungsgemäß q² nahezu
gleich 0,56*).
Nun ist die Umfangsgeschwindigkeit, d. h. die Winkelgeschwindigkeit
mal R gleich vtgD. Also ist die Drehwucht, d. h. ½ m (Winkelgeschwin-
digkeit mal Trägheitsradius)2 gleich mv² tg²D · q². Die Drehwucht
ist nur ein kleiner Teil der Gesamtwucht des Geschosses. Z. B. ergäbe
D = 5º42,5', tgD = 0,1 eine Drehwucht nahezu 0,56% der Flugwucht
T = mv². Bei der Lösung des Hauptproblems der inneren Ballistik
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kann man deshalb in erster Annäherung von der Drehwucht absehen.
Soll jetzt die Drehwucht vom Anfang der Bewegung an bis zum Verlassen
des Rohres proportional der Weglänge x anwachsen, so muß
T. tg² D
=
с
q2
х
(1)
sein, wo c eine Konstante ist, deren Wert sich aus dem Enddrall, der
Rohrlänge und der Geschwindigkeit beim Verlassen des Rohres ergibt.
Ist das Problem der inneren Ballistik gelöst, d. h. ist v, also auch T als
Funktion von x bekannt, so ergibt sich aus (1) auch D als Funktion von
dT
x, d. h. das gesuchte Drallgesetz. Wir führen noch die Triebkraft P =
ein, die dem Druck der Pulvergase proportional ist. Die Abhängigkeit
des P von x wird durch die,,Druckkurve" dargestellt, in der die Ordinate
AB P, die Abszisse OA = x und der Kurvenbogen OB die Fläche
Τ
T = [Pdx einschließen. Der mittleren Höhe dieser Fläche über der
-
х
dx
Basis x ist nach (1) ctg²D proportional; danach kann durch graphische
oder mechanische Verfahren der Wert von tgD zu jedem x leicht ge-
funden werden. Bezeichnet man mit
P
{mv*
B
P'
=
T
х
die zum Weg x gehörige mittlere
Triebkraft, so kann man die Gleichung (1)
auch schreiben:
=
с
tg² D
q2
: P';
(2)
Abb. 38.
demnach ist die mittlere Drehwucht
P'.tg2D q2 konstant und ihrem Werte
·
nach gleich c. Die Gleichung (2) dient zur Ermittelung des Anfangs-
dralles, da der Anfangswert der mittleren Triebkraft P' bekannt ist. Denn
*) Kaiser, Konstruktion der gezogenen Geschützrohre. Wien 1892. S. 443.