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Zwölftes Kapitel. Kosmische Ballistik.
Ebenso:
k
δ
i2
8'8
=
-
ds
k
k
+ d
k
dx
dx=
k
k
+8 x2
k
Ꮍ
x tgw
dy
бу
k
k
+8
*2 tg
x² tg w
k
8
tgw
dz.
бг
=
-
k
k
-- Ꮄ
*2 tgw
x2 tgw
In den Integranden kommen die Variationen von tgo und tg@ vor.
Das Problem ist also auf Quadraturen zurückgeführt, sobald diese Varia-
tionen bekannt sind. Für diese hat man
und
Setzt man tgw
=
also
♪ (tg² + tg²) = 0
d tgw
P. cosø,
g
tgw
·
cos @dP sing P do
-
•
-
=
d tg w
h
P. sing, so kommt:
sind P+cosø.. P · do
h
tg(Ø + Y) dø,
g
dip =
g
=tg gesetzt wird.
h
Wegen SP
= 0 folgt nun:
dtg(+4) dø = 0
wenn
also tg (ø + dø + Y + S¥) d (Ø +80) = tg(ø +Y) dø ;
eine Differentialgleichung erster Ordnung mit der unabhängigen Variablen
auf der gegebenen Flugbahn, der abhängigen Variablen + dø auf der
variierten Flugbahn, während 4 und dy längs der gegebenen Flugbahn
bekannt sind. Ist diese Differentialgleichung nach irgendeiner der bekannten
Methoden (s. § 11) integriert, so ist dø bekannt und damit auch
8 tgw = P. (cos(
dtg = P. (sin(
+do) — cosØ)
+ dø) – sin Ø).