§ 63. Der allgemeine Fall.
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gesetzt. Dann ergibt das Hauptgleichungspaar (§ 59):
di
x
=
w
d tgw
-
9 √1+tg²w+tg²w
durch Zusammensetzung zunächst:
w
d tgw
h √1+tg²w+tg²ŵ
k.dlx = w • dl √1 + tg³w + tgªu .
Also durch Variierung:
(x x
•
dl (î + 8 x) — dl î = 82 · dl√1 +tg²w + tg²w,
δ
―
ar (1 + d.)
=
δ
· +tg²w+tg²ŵ, oder
k
w
w
k
k
dl, oder integriert:
бх
=e
x
Ferner ergeben die Gleichungen:
w
20
k
dx
k
- 1.
dt
=
d tgw=
d tgw
g
h
durch Zusammensetzung:
- ½ d (tg²w + tg²)
-
Also durch Variierung:
k
k
k
= dt
k
=
dx
=
22
k
k
x² tg c
x²/1+tg²w+tg²@
δ (t St)
k
·
dt
ds.
( 1 + 8 ) d (1 + 81) — 1/4 d t = 0,
Ꮄ
k
x
•
k
· dt +
x
·
Ꮍ
ddt + s
k
k
x
•
dy
=
αδι
= 0
d. h.
St
=
-
dt.
k
k
+б
2
8.
k
dz
x² tgw