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Elftes Kapitel. Die Flugbahn als nichtebene Kurve.
gleichung, wovon wir im folgenden Kapitel Gebrauch zu machen haben.
Aus den drei Gleichungen.
8:
=
พ
నినినిని
w
:১
શું
- h
2:
= -
w
V
---
g
erhält man zunächst durch Komposition mit x, y, z und Berücksichtigung
von x² + y² + ż² = v², xï + ÿÿ + żż = vv, tgw =
= พ
g tgw+h tgw
√ 1 + tg²w + tg²
9
ż
X
tg@=
x
alsdann durch Komposition mit -ż, o, x und mit — ÿ, x, o:
xw=
x w
=
-
---
g cos2w
h cos².
Und aus diesen Gleichungen ergibt sich - dt =
-
v d x
gleich
w x
√1+tg² + tg²☎
x
x
dx =
d tgw
=
g
d tgw.
h
w
Diese zwei Gleichungen bilden das Hauptgleichungs paar für den räum-
lichen Geschwindigkeitsriß. Aus den letzten Formeln
=
d tga und durch Multiplikation mit ż, bzw. ý
x
x
-
- dt:
=
- dx=
-
dz
g
x2
d tgw=
h
d tga folgt durch Multiplikation mit
22
d tgw
g
x2
=
+2
- dy
=
tgwd tga.
h
9
tgwd tgw,
h
Wenn also der Geschwindigkeitsriß bekannt ist, d. h. die zwei Glei-
chungen zwischen x, w, w, dann ist die Auffindung der Flugbahn auf
Quadraturen zurückgeführt.
§ 60. Geschützneigung und Seitenabweichung.
Für eine seitliche Neigung des Geschützes um den Winkel o fanden
wir nach Abb. 16, S. 108: tg = tgw.sino,
während das obige Dreieck Abb. 35, S. 139 für die Neigung der Flugbahn-
ebene ergibt:
tge=sinw.tgo.
Bei kleinem σ und nicht zu großem w, ist daher in beiden Fällen
l = 100 0,