§ 57. Die Translationsgleichungen vereinfacht.
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die Anfangskrümmung ist nicht Null. Durch Einsetzen von = t + ...
und Integration erhält man:
t2
t2
y= −40 xo 2 +
=
...
to wo coswo. +
..
;
2
(24)
also: die Seitenabweichung ist angenähert proportional der zweiten
Potenz der Flugzeit, wenn das Geschoß schräg gestellt die Bahn beginnt.
Der Vergleich mit der Erfahrung wird weiter unten ergeben, daß
in der Tatoo ist, daß also die Entwicklung (24) gilt.
§ 57. Dieselben Gleichungen vereinfacht.
Wenn oo ist, wird auch das Anfangsglied von y nach (24) durch
9 nicht beeinflußt. Setzt man deshalb angenähert 9o, also nach (21)
hx = 0, h₂ = 0, hy=h,
so werden die Translationsgleichungen einfacher:
:8
୯:
=
w
ย
w
v
w
v
Ў
-
- h
g.
(25)
Diese Gleichungen ergeben einerseits für den Aufriß der Flugbahn in der
xz-Ebene*):
t =
x=
tgw-tgwo=
dx
х
idi
gdx
xx
=T(x) — T(xo)
=
D(x) — D(xo)
– J (x) — J (xo)
=
gdx xdx
T
Ꭰ
J
Z
-
x tgwo
-
=
хх x
· A (x) — A (xo) — J (xo) {D(x) — D(xo)}, A
- fhd
=
M(x) - M (xo)
wo T, D, J, A die Siacchischen Funktionen sind; andererseits genau
so für den Grundriß der Flugbahn in der xy-Ebene:
tgw-tgw。=
hdx
xx
M
hải xả
У
-
x tgwo
-
B(x) – B(x。) – M (ž。) (D(x) – D(x。)). B
В
хх
*) Der Aufriß der Flugbahn ist also angenähert die ebene Flugbahn, die man er-
hält, wenn man die Querkomponente des Luftwiderstandes vernachlässigt.