§ 56. Die Siacchi-Majevskischen Translationsgleichungen usw. 135
Aus 0 und der Gleichung (8) für a, die am Anfang wegen (17, 18)
=
o
übergeht in:
Cr
folgt ebenso:
sindo
=
=
= 0
01
A
Cr g
12
گا
=
+...
A vo
2
Die Querkomponente h = w|x| der Verzögerung w durch den Luft-
widerstand zerfällt in die zwei Komponenten w9 und we sind senkrecht
zur Geschoßachse, also nach den Koordinatenrichtungen in die drei Kom-
ponenten:
ha
we sind
hy
hz
=
=
=
w sind
w cos d.
Von den drei Translationsgleichungen:
w
x
hx
:8
х
V
w
ÿ
ข
(21)
(22)
2:
N
พ
ย
―
hz
―
g
ergibt die erste unter Einführung von als unabhängiger Veränderlicher
und Benutzung von
dx
-
H
x
*
d t
dx
h₂dt ===
dx
dx
- / / / (1 +
x=
*
1+
t =
dx
hx
es
w sin d
·
X
dx
=
(T)
dx
w sind
2
9dx, also
Ꮽ
9)di.
(D)
Das erste Glied der Entwicklung von x nach z oder nach t bleibt
also von unbeeinflußt; 9 beeinflußt erst das zweite Glied.
Die erste und dritte Translationsgleichung (22) ergeben:
tgwo
--༼
-
ż ż-ż x = hxż − (hz + g) i, d. h.
d
ż
=
x
zdt
hx
dx
hx x
(h₂+
XX
2 x tgwo
N
х
=
-9+w9
.
-
·
dt
(h₂+g) integriert
sin d
―
x
- 19 (sind - cond) d (J)
g+w9
xdx
- cond) di żdż; (A)
хх
die unter dem Integral stehenden Glieder mit 9 beeinflussen also das An-
fangsglied nicht.
אי
אי