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Elftes Kapitel. Die Flugbahn als nichtebene Kurve.
2π
Το
Cr.
A
klein*). Die zur ersten gehörige Geschoßpendelung heiße Präzession,
die zur zweiten gehörige Nutation. Aus beiden ist die Gesamtpendelung zu-
sammengesetzt. Die Nutation ist vom Luftwiderstande anfänglich fast
unabhängig, da die Drehgeschwindigkeit 7, nahezu ist **). Bei der
Gesamtpendelung beschreibt a einen Kreis vom Radius A, im Nullpunkt
längs der positiven 9-Achse beginnend, dessen Mittelpunkt langsam auf
einem Kreise vom Radius A, um den Nullpunkt wandert. Die Radien
beider Kreise wachsen, weil A, wächst. Die Umlaufszeit der Nutation
wächst, die der Präzession nimmt ab. Nach einer Nutationspendelung
kommt die Geschoßachse immer wieder, aber mit der Zeit in abnehmendem
Maße in die Nähe der Bahntangente. Da der Mittelpunkt der Nutations-
kreise nur langsam weiterrückt, bleiben die Nutationskreise lange Zeit
größtenteils rechts der Bahntangente. Die praktisch wichtigen Flug-
bahnen reichen über dies Gebiet kaum hinaus.
In jedem Bahnpunkt wird, solange a klein und die Bewegung stabil
ist, dieselbe durch die Formel (16) beschrieben, indem man den Punkt zum
Anfangspunkt der Koordinaten und Zeit nimmt. Die Bewegung kann
vom Bahnanfang an diesen allgemeineren Charakter haben, wenn näm-
lich durch das Bucken des Rohres ein Drehstoß auf die Achse des Ge-
ig sin do
schosses ausgeübt wird. Dann ist nämlich άo
Vo
folglich im Bahnanfang auch a。0 (s. Kap. XIV). Die Werte von ao,
άo treten zu den übrigen Anfangselementen als neue Anfangselemente
hinzu. Daß in der Tat a。0 ist, wird sich weiter unten ergeben.
"
400, und
§ 56. Die Siacchi-Majevskischen Translationsgleichungen mit
Berücksichtigung der Seitenabweichung.
Aus
g sin do
v0
folgt der Anfang der Entwicklung von 9 nach t
Ꮽ =
g sind o t +
Α
2π
*) ist (15) anfänglich etwas größer als
•
Το
Winkelgeschwindigkeit σ der Präzession anfänglich etwas größer als
Cr
wird ein bekanntes Ergebnis präzisiert; s. z. B. Cranz, Ballistik 1896, S. 511.
**) Demnach ist die übliche Ansicht irrig, daß die Nutation durch anfängliche
Störungen bedingt ist. S. hierzu Encyclopédie 1. c. S. 69.
C r
2π Α
C
=
Drallänge
Vo
die
Sw
damit